9) В сталелитейном цехе в 3 раза больше рабочих, чем в модельном цехе. Когда со сталелитейного цеха уволилось 5 человек, а в модельный цех приняли 35 человек, то в цехах стало поровну рабочих. Сколько рабочих было в каждом цехе?

Решение:

Обозначим количество рабочих в модельном цехе через \( x \).

1. Количество рабочих в сталелитейном цехе: \( 3x \)
2. После изменений:
   В сталелитейном цехе стало: \( 3x - 5 \) рабочих.
   В модельном цехе стало: \( x + 35 \) рабочих.
3. Составим уравнение, так как в цехах стало поровну рабочих:
   \( 3x - 5 = x + 35 \)
4. Решим уравнение:
   \( 3x - x = 35 + 5 \)
   \( 2x = 40 \)
   \( x = 40 / 2 \)
   \( x = 20 \) (рабочих) — было в модельном цехе.
5. Найдем, сколько рабочих было в сталелитейном цехе:
   \( 3 \times 20 = 60 \) рабочих.
6. Проверим:
   В сталелитейном стало: \( 60 - 5 = 55 \) рабочих.
   В модельном стало: \( 20 + 35 = 55 \) рабочих. Число рабочих стало равным.

Ответ: В сталелитейном цехе было 60 рабочих, в модельном цехе — 20 рабочих.