8) Первый рабочий Выпустил в 3 раза больше деталей, чем Второй, а третий на 15 больше, чем Второй. Вместе они выпустили 100 деталей. Сколько деталей Выпустил каждый рабочий?

Решение:

Обозначим количество деталей, выпущенных Вторым рабочим, через \( x \).

1. Количество деталей, выпущенных Первым рабочим: \( 3x \)
2. Количество деталей, выпущенных Третьим рабочим: \( x + 15 \)
3. Составим уравнение, так как вместе они выпустили 100 деталей:
   \( 3x + x + (x + 15) = 100 \)
4. Решим уравнение:
   \( 5x + 15 = 100 \)
   \( 5x = 100 - 15 \)
   \( 5x = 85 \)
   \( x = 85 / 5 \)
   \( x = 17 \) (деталей) — выпустил Второй рабочий.
5. Найдем, сколько деталей выпустили Первый и Третий рабочие:
   Первый рабочий: \( 3 \times 17 = 51 \) деталь.
   Третий рабочий: \( 17 + 15 = 32 \) детали.
6. Проверим: \( 51 + 17 + 32 = 100 \) деталей.

Ответ: Первый рабочий выпустил 51 деталь, Второй — 17 деталей, Третий — 32 детали.