7. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участники разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 7 спортсменов из России, в том числе Георгий Бочкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Георгий Бочкин будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Решение:

Всего спортсменов: 26.

Спортсменов из России: 7.

Георгий Бочкин — один из спортсменов из России.

В первом туре Георгий Бочкин будет играть с одним из оставшихся спортсменов.

Количество спортсменов, с которыми может играть Бочкин: \( 26 - 1 = 25 \).

Количество спортсменов из России, с которыми может играть Бочкин: \( 7 - 1 = 6 \).

Вероятность того, что Георгий Бочкин будет играть с кем-либо спортсменом из России, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{игра с россиянином}) = \frac{\text{Число спортсменов из России (кроме Бочкина)}}{\text{Общее число соперников Бочкина}} \]

\[ P = \frac{6}{25} \]

Ответ: \( \frac{6}{25} \).