7. Постройте график функции: \( y = -x + 2x + 3 \). Выполните следующие шаги: 1. Определите вид графика и направление ветвей. 2. Найдите координаты вершины параболы. 3. Найдите точки пересечения с осями координат. 4. Постройте таблицу значений. 5. Постройте график, отметив все ключевые точки.

Решение:

Сначала упростим функцию: \( y = -x + 2x + 3 = x + 3 \).

Это линейная функция.

1. Вид графика и направление: График — это прямая линия. Угловой коэффициент равен 1, значит, прямая наклонена вправо вверх.
2. Координаты вершины параболы: У линейной функции нет вершины, так как это не парабола.
3. Точки пересечения с осями координат:
• С осью Oy (где \( x = 0 \)): \( y = 0 + 3 = 3 \). Точка \( (0, 3) \).
• С осью Ox (где \( y = 0 \)): \( 0 = x + 3 \) ⇒ \( x = -3 \). Точка \( (-3, 0) \).
4. Таблица значений:

\( x \)	\( y = x + 3 \)
\( -3 \)	\( 0 \)
\( -1 \)	\( 2 \)
\( 0 \)	\( 3 \)
\( 2 \)	\( 5 \)

5. Построение графика:

Ответ: График — прямая \( y = x + 3 \), пересекает ось Oy в точке \( (0, 3) \) и ось Ox в точке \( (-3, 0) \).