7. Разложите на множители: а) \( 3x^3y^3 + 3x^2y^4 - 6x^2y^2 \); б) \( a^2 - ab - 4a + 4b \)

Решение:

1. а) Вынесем общий множитель:
   Наибольший общий множитель для членов \( 3x^3y^3 \), \( 3x^2y^4 \), \( -6x^2y^2 \) — это \( 3x^2y^2 \).
   \( 3x^3y^3 + 3x^2y^4 - 6x^2y^2 = 3x^2y^2(xy - y^2 + 2) \)
2. б) Используем метод группировки:
   Сгруппируем первые два члена и последние два члена:
   \( (a^2 - ab) + (-4a + 4b) \)
   Вынесем общий множитель из каждой группы:
   \( a(a - b) - 4(a - b) \)
   Теперь вынесем общий множитель \( (a - b) \):
   \( (a - b)(a - 4) \)

Ответ: а) \( 3x^2y^2(xy - y^2 + 2) \); б) \( (a - b)(a - 4) \).