7. Разложите на множители: а) \( y - 81y^3 \)

Решение:

1. Вынесем общий множитель \( y \) за скобки:
2. \( y(1 - 81y^2) \)
3. Выражение в скобках \( 1 - 81y^2 \) является разностью квадратов, так как \( 1 = 1^2 \) и \( 81y^2 = (9y)^2 \).
4. Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \):
5. \( y(1 - 9y)(1 + 9y) \)

Ответ: \( y(1 - 9y)(1 + 9y) \).