7. Решите уравнение x³ − 5x² = x − 5.

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^3-5x^2-x+5=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: \(x^2(x-5)-(x-5)=0\), значит, \((x-5)(x^2-1)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x-5)(x-1)(x+1)=0\). Отсюда \(x=5\), \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: −1; 1; 5.