8. Решите уравнение x³ + 6x² = 9x + 54.

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(x^3+6x^2-9x-54=0\).

Сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: \(x^2(x+6)-9(x+6)=0\), значит, \((x+6)(x^2-9)=0\).

Разложим разность квадратов: \((x+6)(x-3)(x+3)=0\). Отсюда \(x=-6\), \(x=3\) или \(x=-3\).

Ответ: −6; −3; 3.