Краткое пояснение: График функции \( y = (x + 2)^2 + 1 \) получается путем сдвига графика \( y = x^2 \) на 2 единицы влево и затем на 1 единицу вверх.
Построение графика:
- Шаг 1: Строим шаблон \( y = x^2 \).
- Шаг 2: Строим \( y = (x + 2)^2 \). Это сдвиг \( y = x^2 \) на 2 единицы влево. Вершина в (-2, 0).
- Шаг 3: Строим \( y = (x + 2)^2 + 1 \). Это сдвиг графика из шага 2 на 1 единицу вверх. Вершина перемещается из (-2, 0) в (-2, 1).
График:
Ответ: График функции \( y = (x + 2)^2 + 1 \) — это парабола с вершиной в точке (-2, 1), симметричная относительно оси Y, с ветвями, направленными вверх.