7. Случайным образом выбирают натуральное число от 1 до 24. Событие C — «число чётное». Являются ли независимыми события C и D, если событие D состоит в том, что: а) выбранное число делится на 3; б) выбранное число делится на 7?

а) P(C)=12/24=1/2, P(D)=8/24=1/3. Чисел, делящихся одновременно на 2 и 3, четыре: 6, 12, 18, 24. Поэтому P(C∩D)=4/24=1/6=P(C)P(D). События независимы.

б) P(D)=3/24=1/8; среди чисел, делящихся на 7, только 14 чётное. Значит, P(C∩D)=1/24, тогда как P(C)P(D)=1/16. События зависимы.

Ответ: а) независимы; б) зависимы.