Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7) \(\sqrt{2,4} \cdot \sqrt{1 \frac{2}{3}}\)Фото задания

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: Для вычисления произведения корней, сначала переведем десятичную дробь и смешанное число в обыкновенные дроби, а затем применим свойство \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Переводим \( 2,4 \) в обыкновенную дробь: \( \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \).
  2. Шаг 2: Переводим смешанное число \( 1 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \( \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \).
  3. Шаг 3: Объединяем под одним корнем: \( \sqrt{\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{3}} \).
  4. Шаг 4: Вычисляем произведение дробей: \( \sqrt{\frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 3}} = \sqrt{\frac{60}{15}} = \sqrt{4} \).
  5. Шаг 5: Извлекаем корень: \( 2 \).

Ответ: 2