Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8) \(\sqrt{\frac{2}{11}} \cdot \sqrt{\frac{8}{11}}\)Фото задания

Ответ:

Разбираемся:

Краткое пояснение: Используем свойство \( \sqrt{\frac{a}{b}} \cdot \sqrt{\frac{c}{d}} = \sqrt{\frac{a \cdot c}{b \cdot d}} \) для перемножения дробей под корнем.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Объединяем под одним корнем: \( \sqrt{\frac{2}{11} \cdot \frac{8}{11}} \).
  2. Шаг 2: Вычисляем произведение дробей: \( \sqrt{\frac{2 \cdot 8}{11 \cdot 11}} = \sqrt{\frac{16}{121}} \).
  3. Шаг 3: Извлекаем корень из числителя и знаменателя: \( \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{121}} = \frac{4}{11} \).

Ответ: 4/11