7. Упростите выражение \( x - (2 + (x - 1)) + (x - (5 + 2x)) \) и найдите, при каком значении переменной \( x \) его значение равно нулю.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\( x - (2 + (x - 1)) + (x - (5 + 2x)) \)

Раскроем внутренние скобки:

\( x - (2 + x - 1) + (x - 5 - 2x) \)

Раскроем внешние скобки:

\( x - (x + 1) + (-x - 5) \)

\( = x - x - 1 - x - 5 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( = (x - x - x) + (-1 - 5) = -x - 6 \)

Теперь приравняем упрощенное выражение к нулю и найдем \( x \):

\( -x - 6 = 0 \)

\( -x = 6 \)

\( x = -6 \)

Ответ: \( x = -6 \).