7. Вычислите: \(\frac{3\frac13\cdot\sqrt{\frac9{80}}-\frac54\sqrt{\frac45}+5\sqrt{\frac15}+\sqrt{20}-10\sqrt{0,2}}{3\frac12\cdot\sqrt{32}-\sqrt{4\frac12}+2\sqrt{\frac18}+6\sqrt{\frac29}-140\sqrt{0,02}}\cdot\sqrt{\frac25}\).

Упростим числитель дроби:

\(3\frac13\cdot\sqrt{\frac9{80}}=\frac{\sqrt5}{2}\), \(\frac54\sqrt{\frac45}=\frac{\sqrt5}{2}\), а \(10\sqrt{0.2}=2\sqrt5\). Поэтому числитель равен \(\sqrt5+2\sqrt5-2\sqrt5=\sqrt5\).

Упростим знаменатель:

\(3\frac12\cdot\sqrt{32}=14\sqrt2\), \(\sqrt{4\frac12}=\frac{3\sqrt2}{2}\), \(2\sqrt{\frac18}=\frac{\sqrt2}{2}\), \(6\sqrt{\frac29}=2\sqrt2\), \(140\sqrt{0.02}=14\sqrt2\).

Знаменатель равен \(14\sqrt2-\frac{3\sqrt2}{2}+\frac{\sqrt2}{2}+2\sqrt2-14\sqrt2=\sqrt2\).

Следовательно, \(\frac{\sqrt5}{\sqrt2}\cdot\sqrt{\frac25}=1\).

Ответ: 1.