7. Выполните умножение $(2\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{6}+9\sqrt{2})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните умножение $(2\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{6}+9\sqrt{2})$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки:

$2\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}+2\sqrt{6}\cdot9\sqrt{2}+\sqrt{2}\cdot\sqrt{6}+\sqrt{2}\cdot9\sqrt{2}$.

Вычислим произведения: $12+18\sqrt{12}+\sqrt{12}+18$.

Так как $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$, получаем $30+19\cdot2\sqrt{3}=30+38\sqrt{3}$.

Ответ: $30+38\sqrt{3}$.

7. Выполните умножение \((2\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{6}+9\sqrt{2})\).