7) $(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $(x+1)^4+(x+1)^2-6=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $t=(x+1)^2$, где $t\ge 0$. Тогда:

$t^2+t-6=0$, то есть $(t-2)(t+3)=0$.

Корни: $t=2$ или $t=-3$. Условию $t\ge 0$ подходит только $t=2$.

Тогда $(x+1)^2=2$, откуда $x+1=\pm\sqrt2$.

Ответ: $x=-1\pm\sqrt2$.

7) \((x+1)^4+(x+1)^2-6=0\)