7. \(y=-x^2-6x-5,\ y=-x-5\).

Точки пересечения: \(-x^2-6x-5=-x-5\), откуда \(x=-5\) и \(x=0\). Между ними парабола расположена выше прямой.

\[S=\int_{-5}^{0}\bigl((-x^2-6x-5)-(-x-5)\bigr)\,dx=\int_{-5}^{0}(-x^2-5x)\,dx=\frac{125}{6}.\]

Ответ: \(\frac{125}{6}\).