7. Задание № 311321. На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите sin \( \angle BAH \).

Решение:

На рисунке изображена трапеция ABCD. Угол \( \angle BAH \) является острым углом в прямоугольном треугольнике BAH.

Для нахождения \( \sin \angle BAH \) нам нужны длины противолежащего катета (BH) и гипотенузы (AB).

По рисунку, стороны отложены по клеткам. Примем длину одной клетки за единицу.

Высота BH = 4 клетки.

Длина гипотенузы AB: По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике BAH, где AH = 3 клетки и BH = 4 клетки:

\( AB^2 = AH^2 + BH^2 \)

\( AB^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \)

\( AB = \sqrt{25} = 5 \)

Синус угла \( \angle BAH \) определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\( \sin \angle BAH = \frac{BH}{AB} \)

\( \sin \angle BAH = \frac{4}{5} = 0.8 \)

Ответ: 0,8.