7. Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 99. Найдите наименьшее число, обладающее таким свойством.

Пусть число имеет вид \(100a+10b+c\), где \(c\ne0\). Обратное число имеет вид \(100c+10b+a\).

По условию:

\((100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99\).

После упрощения:

\(99a-99c=99\),
\(a-c=1\).

Чтобы число было наименьшим, берём минимальные возможные цифры: \(c=1\), \(a=2\), а среднюю цифру \(b=0\).

Получаем число \(201\). Проверка: \(201-102=99\).

Ответ: 201.