70. Разложить квадратный трехчлен на множители (70-71). 1) z² - 4z + 5; 2) z² + 4z + 13; 3) z² + 2z + 4; 4) z² - 6z + 11.

Краткое пояснение:

Для разложения квадратного трехчлена на множители ax² + bx + c, необходимо найти его корни, решив квадратное уравнение ax² + bx + c = 0. Затем трехчлен раскладывается по формуле a(x - x₁)(x - x₂), где x₁ и x₂ - корни уравнения.

Пошаговое решение:

1) z² - 4z + 5
Решаем уравнение z² - 4z + 5 = 0.
Дискриминант D = (-4)² - 4 * 1 * 5 = 16 - 20 = -4.
Так как D < 0, действительных корней нет, и трехчлен не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.

2) z² + 4z + 13
Решаем уравнение z² + 4z + 13 = 0.
Дискриминант D = 4² - 4 * 1 * 13 = 16 - 52 = -36.
Так как D < 0, действительных корней нет, и трехчлен не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.

3) z² + 2z + 4
Решаем уравнение z² + 2z + 4 = 0.
Дискриминант D = 2² - 4 * 1 * 4 = 4 - 16 = -12.
Так как D < 0, действительных корней нет, и трехчлен не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.

4) z² - 6z + 11
Решаем уравнение z² - 6z + 11 = 0.
Дискриминант D = (-6)² - 4 * 1 * 11 = 36 - 44 = -8.
Так как D < 0, действительных корней нет, и трехчлен не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.

Ответ: Ни один из данных квадратных трехчленов не раскладывается на множители с действительными коэффициентами, так как их дискриминанты отрицательны.