71. 1) 4z² + 4z + 5; 3) 25z² + 50z + 26;

Краткое пояснение:

Для разложения квадратного трехчлена на множители ax² + bx + c, необходимо найти его корни, решив квадратное уравнение ax² + bx + c = 0. Затем трехчлен раскладывается по формуле a(x - x₁)(x - x₂), где x₁ и x₂ - корни уравнения. Если дискриминант отрицательный, то трехчлен не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.

Пошаговое решение:

1) 4z² + 4z + 5
Решаем уравнение 4z² + 4z + 5 = 0.
Дискриминант D = 4² - 4 * 4 * 5 = 16 - 80 = -64.
Так как D < 0, действительных корней нет, и трехчлен не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.

3) 25z² + 50z + 26
Решаем уравнение 25z² + 50z + 26 = 0.
Дискриминант D = 50² - 4 * 25 * 26 = 2500 - 100 * 26 = 2500 - 2600 = -100.
Так как D < 0, действительных корней нет, и трехчлен не раскладывается на множители с действительными коэффициентами.

Ответ: Ни один из данных квадратных трехчленов не раскладывается на множители с действительными коэффициентами, так как их дискриминанты отрицательны.