72. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=72, AB=75. Найдите cosB.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• BC = 72
• AB = 75
• ∠C = 90°

Найти: cosB

Решение:

1. По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике:
• \[ \cos B = \frac{Прилежащий катет}{Гипотенуза} \]
2. Прилежащий катет для угла B — это BC, а гипотенуза — AB.
3. Подставим значения:
• \[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]
• \[ \cos B = \frac{72}{75} \]
• Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
• \[ \cos B = \frac{72 \div 3}{75 \div 3} = \frac{24}{25} \]

Ответ: 24/25