73. Сравнить число с единицей: 1) $2^{-2}$; 2) $(0{,}013)^{-1}$; 3) $(\frac27)^5$; 4) $27^{1{,}5}$; 5) $2^{-\sqrt5}$; 6) $(\frac12)^{\sqrt3}$; 7) $(\frac\pi4)^{\sqrt5-2}$; 8) $(\frac13)^{\sqrt8-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 73. Сравнить число с единицей: 1) $2^{-2}$; 2) $(0{,}013)^{-1}$; 3) $(\frac27)^5$; 4) $27^{1{,}5}$; 5)…$ Фото задания

Accepted Answer

$2^{-2}=\dfrac14<1$.
$(0{,}013)^{-1}=\dfrac1{0{,}013}>1$, так как $0<0{,}013<1$.
$0<\dfrac27<1$, поэтому $(\frac27)^5<1$.
$27>1$ и $1{,}5>0$, поэтому $27^{1{,}5}>1$.
$2^{-\sqrt5}=\dfrac1{2^{\sqrt5}}<1$.
Основание $\frac12<1$, а показатель положителен, поэтому $(\frac12)^{\sqrt3}<1$.
$0<\frac\pi4<1$, а $\sqrt5-2>0$, поэтому $(\frac\pi4)^{\sqrt5-2}<1$.
$\sqrt8-3<0$. Поэтому $(\frac13)^{\sqrt8-3}=3^{3-\sqrt8}>1$.

73. Сравнить число с единицей: 1) \(2^{-2}\); 2) \((0{,}013)^{-1}\); 3) \((\frac27)^5\); 4) \(27^{1{,}5}\); 5) \(2^{-\sqrt5}\); 6) \((\frac12)^{\sqrt3}\); 7) \((\frac\pi4)^{\sqrt5-2}\); 8) \((\frac13)^{\sqrt8-3}\).