Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
а) \(\frac{5}{48} + \frac{3}{8} + \frac{1}{48}\)
- Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения, чтобы сгруппировать дроби с одинаковыми знаменателями:
\((\frac{5}{48} + \frac{1}{48}) + \frac{3}{8}\) - Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
\(\frac{5+1}{48} + \frac{3}{8} = \frac{6}{48} + \frac{3}{8}\) - Сократим первую дробь:
\(\frac{1}{8} + \frac{3}{8}\) - Сложим дроби:
\(\frac{1+3}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
б) \((\frac{7}{15} + \frac{2}{9}) - \frac{14}{27}\)
- Найдем сумму дробей в скобках. Общий знаменатель для 15 и 9 равен 45:
\(\frac{7}{15} + \frac{2}{9} = \frac{7 \cdot 3}{15 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{21}{45} + \frac{10}{45} = \frac{31}{45}\) - Теперь вычтем \(\frac{14}{27}\) из \(\frac{31}{45}\). Общий знаменатель для 45 и 27 равен 135:
\(\frac{31}{45} - \frac{14}{27} = \frac{31 \cdot 3}{45 \cdot 3} - \frac{14 \cdot 5}{27 \cdot 5} = \frac{93}{135} - \frac{70}{135} = \frac{23}{135}\)
в) \(\frac{14}{27} - (\frac{5}{27} + \frac{1}{6})\)
- Выполним действие в скобках. Общий знаменатель для 27 и 6 равен 54:
\(\frac{5}{27} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 2}{27 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 9}{6 \cdot 9} = \frac{10}{54} + \frac{9}{54} = \frac{19}{54}\) - Вычтем полученную сумму из \(\frac{14}{27}\). Общий знаменатель для 54 и 27 равен 54:
\(\frac{14}{27} - \frac{19}{54} = \frac{14 \cdot 2}{27 \cdot 2} - \frac{19}{54} = \frac{28}{54} - \frac{19}{54} = \frac{9}{54}\) - Сократим дробь:
\(\frac{9}{54} = \frac{1}{6}\)
Ответ: а) \(\frac{1}{2}\); б) \(\frac{23}{135}\); в) \(\frac{1}{6}\).
