Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 76. Периметр треугольника АВС равен \(\frac{24}{25}\) м. Известно, что \(AC = \frac{2}{5}\) м, ВС меньше АС на…Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Найдем длину стороны ВС:
    \(BC = AC - \frac{1}{25} = \frac{2}{5} - \frac{1}{25}\)
  2. Приведём к общему знаменателю 25:
    \(BC = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{1}{25} = \frac{10}{25} - \frac{1}{25} = \frac{9}{25}\) м
  3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \(P = AB + BC + AC\)
  4. Выразим длину стороны АВ:
    \(AB = P - BC - AC\)
  5. Подставим известные значения:
    \(AB = \frac{24}{25} - \frac{9}{25} - \frac{2}{5}\)
  6. Приведём \(\frac{2}{5}\) к знаменателю 25:
    \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{10}{25}\)
  7. Выполним вычитание:
    \(AB = \frac{24}{25} - \frac{9}{25} - \frac{10}{25} = \frac{24 - 9 - 10}{25} = \frac{15 - 10}{25} = \frac{5}{25}\)
  8. Сократим дробь:
    \(AB = \frac{1}{5}\) м

Ответ: \(\frac{1}{5}\) м.