81. Выполните вычитание:

Решение:

а) \(1 - \frac{5}{8}\)

1. Представим 1 как дробь со знаменателем 8:
   \(1 = \frac{8}{8}\)
2. Выполним вычитание:
   \(\frac{8}{8} - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}\)

б) \(1 - \frac{1}{6}\)

1. Представим 1 как дробь со знаменателем 6:
   \(1 = \frac{6}{6}\)
2. Выполним вычитание:
   \(\frac{6}{6} - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\)

в) \(6 - \frac{2}{5}\)

1. Представим 6 как дробь со знаменателем 5:
   \(6 = \frac{6 \cdot 5}{5} = \frac{30}{5}\)
2. Выполним вычитание:
   \(\frac{30}{5} - \frac{2}{5} = \frac{28}{5}\)

г) \(5 - \frac{2}{3}\)

1. Представим 5 как дробь со знаменателем 3:
   \(5 = \frac{5 \cdot 3}{3} = \frac{15}{3}\)
2. Выполним вычитание:
   \(\frac{15}{3} - \frac{2}{3} = \frac{13}{3}\)

д) \(8 - 4\frac{7}{8}\)

1. Представим 8 как смешанное число с дробной частью \(\frac{8}{8}\):
   \(8 = 7 + \frac{8}{8} = 7\frac{8}{8}\)
2. Выполним вычитание:
   \(7\frac{8}{8} - 4\frac{7}{8} = (7-4) + (\frac{8}{8} - \frac{7}{8}) = 3 + \frac{1}{8} = 3\frac{1}{8}\)
3. Представим результат в виде неправильной дроби:
   \(3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24+1}{8} = \frac{25}{8}\)

е) \(10 - 1\frac{1}{9}\)

1. Представим 10 как смешанное число с дробной частью \(\frac{9}{9}\):
   \(10 = 9 + \frac{9}{9} = 9\frac{9}{9}\)
2. Выполним вычитание:
   \(9\frac{9}{9} - 1\frac{1}{9} = (9-1) + (\frac{9}{9} - \frac{1}{9}) = 8 + \frac{8}{9} = 8\frac{8}{9}\)
3. Представим результат в виде неправильной дроби:
   \(8\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{72+8}{9} = \frac{80}{9}\)

Ответ: а) \(\frac{3}{8}\); б) \(\frac{5}{6}\); в) \(\frac{28}{5}\); г) \(\frac{13}{3}\); д) \(3\frac{1}{8}\) или \(\frac{25}{8}\); е) \(8\frac{8}{9}\) или \(\frac{80}{9}\).