75. Выполните действия:

Решение:

а) \(\frac{1}{3} + 0,15 - \frac{17}{60}\)

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   \(0,15 = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}\)
2. Выражение примет вид:
   \(\frac{1}{3} + \frac{3}{20} - \frac{17}{60}\)
3. Приведём все дроби к общему знаменателю 60:
   \(\frac{1 \cdot 20}{3 \cdot 20} + \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{17}{60} = \frac{20}{60} + \frac{9}{60} - \frac{17}{60}\)
4. Выполним сложение и вычитание:
   \(\frac{20 + 9 - 17}{60} = \frac{29 - 17}{60} = \frac{12}{60}\)
5. Сократим дробь:
   \(\frac{12}{60} = \frac{1}{5}\)

б) \(0,5 - \frac{4}{25} + \frac{3}{20}\)

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:
   \(0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}\)
2. Выражение примет вид:
   \(\frac{1}{2} - \frac{4}{25} + \frac{3}{20}\)
3. Приведём все дроби к общему знаменателю 100:
   \(\frac{1 \cdot 50}{2 \cdot 50} - \frac{4 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{50}{100} - \frac{16}{100} + \frac{15}{100}\)
4. Выполним вычитание и сложение:
   \(\frac{50 - 16 + 15}{100} = \frac{34 + 15}{100} = \frac{49}{100}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{5}\); б) \(\frac{49}{100}\).