775. Даны два вектора $a=\{3; -2; 6\}$ и $b=\{-2; 1; 0\}$. Определить проекции на координатные оси следующих векторов: 1) $a+b$; 2) $a-b$; 3) $2a$; 4) $-\frac12b$; 5) $2a+3b$; 6) $\frac13a-b$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 775. Даны два вектора $a=\{3; -2; 6\}$ и $b=\{-2; 1; 0\}$. Определить проекции на координатные оси следующих векторов: 1)…$ Фото задания

775. Даны два вектора $a=\{3; -2; 6\}$ и $b=\{-2; 1; 0\}$. Определить проекции на координатные оси следующих векторов: 1) $a+b$; 2) $a-b$; 3) $2a$; 4) $-\frac12b$; 5) $2a+3b$; 6) $\frac13a-b$.

Accepted Answer

Проекции вектора на координатные оси — это его координаты.

$a+b=(3-2;\,-2+1;\,6+0)=(1;\,-1;\,6)$.
$a-b=(3+2;\,-2-1;\,6-0)=(5;\,-3;\,6)$.
$2a=(6;\,-4;\,12)$.
$-\frac12b=(1;\,-\frac12;\,0)$.
$2a+3b=(6;\,-4;\,12)+(-6;\,3;\,0)=(0;\,-1;\,12)$.
$\frac13a-b=(1;\,-\frac23;\,2)-(-2;\,1;\,0)=(3;\,-\frac53;\,2)$.

Ответ: 1) $(1;-1;6)$; 2) $(5;-3;6)$; 3) $(6;-4;12)$; 4) $(1;-\frac12;0)$; 5) $(0;-1;12)$; 6) $(3;-\frac53;2)$.

775. Даны два вектора \(a=\{3; -2; 6\}\) и \(b=\{-2; 1; 0\}\). Определить проекции на координатные оси следующих векторов: 1) \(a+b\); 2) \(a-b\); 3) \(2a\); 4) \(-\frac12b\); 5) \(2a+3b\); 6) \(\frac13a-b\).

Ответ: