776. Проверить коллинеарность векторов \(a=\{2; -1; 3\}\) и \(b=\{-6; 3; -9\}\). Установить, какой из них длиннее и во сколько раз, как они направлены — в одну или в противоположные стороны.

Сравним координаты:

\(\frac{-6}{2}=\frac{3}{-1}=\frac{-9}{3}=-3\).

Следовательно, \(b=-3a\), поэтому векторы коллинеарны и направлены в противоположные стороны.

Так как множитель по модулю равен \(3\), то \(|b|=3|a|\).

Ответ: векторы коллинеарны; вектор \(b\) длиннее в 3 раза; направлены в противоположные стороны.