781. Найти орт вектора \(a=(3; 4; -12)\).

Длина вектора:

\(|a|=\sqrt{3^2+4^2+(-12)^2}=\sqrt{169}=13\).

Следовательно, орт:

\(e_a=\frac{a}{|a|}=\left(\frac3{13};\frac4{13};-\frac{12}{13}\right)\).

Ответ: \(\left(\frac3{13};\frac4{13};-\frac{12}{13}\right)\).