775. Найдите корень уравнения 4x + 4 / 8 + 5 = 9x / 7.

Решение:

1. Упростим левую часть: \( \frac{4x}{8} + \frac{4}{8} + 5 = \frac{9x}{7} \)
2. \( \frac{x}{2} + \frac{1}{2} + 5 = \frac{9x}{7} \)
3. \( \frac{x+1}{2} + 5 = \frac{9x}{7} \)
4. Приведем к общему знаменателю 2: \( \frac{x+1+10}{2} = \frac{9x}{7} \)
5. \( \frac{x+11}{2} = \frac{9x}{7} \)
6. Перемножим крест-накрест: \( 7(x+11) = 2(9x) \)
7. Раскроем скобки: \( 7x + 77 = 18x \)
8. Перенесем члены с x в одну сторону: \( 77 = 18x - 7x \)
9. Упростим: \( 77 = 11x \)
10. Найдем x: \( x = \frac{77}{11} = 7 \)

Ответ: x = 7.