78. Найдите сторону BC треугольника ABC, изображённого на рисунке 17 (длина отрезка дана в сантиметрах). На рисунке AC = 4√2 см, ∠A = 60°, ∠B = 45°.

По теореме синусов: сторона AC лежит против угла B, а сторона BC — против угла A.

\(\dfrac{BC}{\sin 60^\circ}=\dfrac{4\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}\), поэтому \(BC=\dfrac{4\sqrt{2}\cdot\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=4\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(4\sqrt{3}\) см.