81. В треугольнике ABC известно, что AB = 12 см, BC = 10 см, sin A = 0,9. Найдите синус угла C треугольника.

По теореме синусов \(\dfrac{\sin C}{AB}=\dfrac{\sin A}{BC}\), откуда \(\sin C=\dfrac{12\cdot0.9}{10}=1.08\).

Синус угла не может быть больше 1, поэтому таким условиям не соответствует никакой треугольник. В условии, вероятно, есть ошибка.

Ответ: треугольника с указанными данными не существует.