8) (-13,6 + 5,1) * 1 3/17 + (2 7/23 - 1 45/46) : 1 7/23

Решение:

1. Первая скобка:
   \( -13,6 + 5,1 = -8,5 \)
2. Умножение:
   \( -8,5 \times 1\frac{3}{17} = -\frac{85}{10} \times \frac{20}{17} = -\frac{17}{2} \times \frac{20}{17} = -\frac{20}{2} = -10 \)
3. Вторая скобка:
   \( 2\frac{7}{23} - 1\frac{45}{46} = 2\frac{14}{46} - 1\frac{45}{46} \)
   \( \frac{2 \times 46 + 14}{46} - \frac{1 \times 46 + 45}{46} = \frac{92 + 14 - (46 + 45)}{46} = \frac{106 - 91}{46} = \frac{15}{46} \)
4. Деление:
   \( \frac{15}{46} : 1\frac{7}{23} = \frac{15}{46} : \frac{30}{23} = \frac{15}{46} \times \frac{23}{30} = \frac{15 \times 23}{46 \times 30} = \frac{1 \times 1}{2 \times 2} = \frac{1}{4} \)
5. Сложение:
   \( -10 + \frac{1}{4} = -9\frac{3}{4} \)

Ответ: -9 3/4.