8.20. а) (b⁻¹ + a⁻¹) · (a + b)⁻¹; б) (x⁻² − y⁻²) : (x − y); в) (m⁻² + n⁻²) : (m² + n²); г) (ab⁻² + a⁻²b) · (a⁻¹/b)⁻².

1. а) \((b^{-1}+a^{-1})(a+b)^{-1}=\left(\frac{a+b}{ab}\right)\frac{1}{a+b}=\frac{1}{ab}\).
2. б) \((x^{-2}-y^{-2}):(x-y)=\frac{y^2-x^2}{x^2y^2(x-y)}=-\frac{x+y}{x^2y^2}\).
3. в) \((m^{-2}+n^{-2}):(m^2+n^2)=\frac{(m^2+n^2)/(m^2n^2)}{m^2+n^2}=\frac{1}{m^2n^2}\).
4. г) \(ab^{-2}+a^{-2}b=\frac{a^3+b^3}{a^2b^2}\), а \((a^{-1}/b)^{-2}=(1/(ab))^{-2}=a^2b^2\). Поэтому произведение равно \(a^3+b^3\).

В выражениях должны быть определены все исходные знаменатели и делители.

Ответ: а) \(\frac{1}{ab}\); б) \(-\frac{x+y}{x^2y^2}\); в) \(\frac{1}{m^2n^2}\); г) \(a^3+b^3\).