8) (3⅘x⁸y¹⁰ + ¹⁶⁄₂₅x²y⁶ )²

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для возведения двучлена в квадрат используем формулу: \( (a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2} \). Сначала переведем смешанную дробь в неправильную.

Шаг 1: Переводим смешанную дробь в неправильную: \( 3rac{4}{5} = rac{19}{5} \). Таким образом, выражение становится \( (rac{19}{5}x^{8}y^{10} + rac{16}{25}x^{2}y^{6})^{2} \).
Шаг 2: Определяем первое слагаемое \( a = rac{19}{5}x^{8}y^{10} \) и второе слагаемое \( b = rac{16}{25}x^{2}y^{6} \).
Шаг 3: Возводим первое слагаемое в квадрат: \( (rac{19}{5}x^{8}y^{10})^{2} = rac{361}{25}x^{16}y^{20} \).
Шаг 4: Умножаем первое и второе слагаемые и умножаем на 2: \( 2 × rac{19}{5}x^{8}y^{10} × rac{16}{25}x^{2}y^{6} = rac{2 × 19 × 16}{5 × 25}x^{10}y^{16} = rac{608}{125}x^{10}y^{16} \).
Шаг 5: Возводим второе слагаемое в квадрат: \( (rac{16}{25}x^{2}y^{6})^{2} = rac{256}{625}x^{4}y^{12} \).
Шаг 6: Собираем все части по формуле: \( rac{361}{25}x^{16}y^{20} + rac{608}{125}x^{10}y^{16} + rac{256}{625}x^{4}y^{12} \).

Ответ: rac{361}{25}x¹⁶y²⁰ + rac{608}{125}x¹⁰y¹⁶ + rac{256}{625}x⁴y¹²