7) (15m⁹ + ⁵⁄₆m³ )²

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем первое слагаемое \( a = 15m^{9} \) и второе слагаемое \( b = \frac{5}{6}m^{3} \).
2. Шаг 2: Возводим первое слагаемое в квадрат: \( (15m^{9})^{2} = 225m^{18} \).
3. Шаг 3: Умножаем первое и второе слагаемые и умножаем на 2: \( 2 × 15m^{9} × \frac{5}{6}m^{3} = \frac{2 × 15 × 5}{6}m^{12} = \frac{150}{6}m^{12} = 25m^{12} \).
4. Шаг 4: Возводим второе слагаемое в квадрат: \( (\frac{5}{6}m^{3})^{2} = \frac{25}{36}m^{6} \).
5. Шаг 5: Собираем все части по формуле: \( 225m^{18} + 25m^{12} + \frac{25}{36}m^{6} \).

Ответ: 225m¹⁸ + 25m¹² + \(\frac{25}{36}\)m⁶