8.40. Постройте график линейной функции y = 2x + 3 и выделите его часть, соответствующую заданному промежутку оси x: а) (−∞; 1]; б) [−2; +∞); в) (−∞; −2]; г) [0; +∞).

Граничную точку находим по формуле y = 2x + 3. Квадратная скобка означает, что граничная точка включается.

1. а) x ≤ 1: точка (1; 5) включена; выделяется луч влево.
2. б) x ≥ −2: точка (−2; −1) включена; выделяется луч вправо.
3. в) x ≤ −2: точка (−2; −1) включена; выделяется луч влево.
4. г) x ≥ 0: точка (0; 3) включена; выделяется луч вправо.