8.46. Найдите наименьшее и наибольшее значения линейной функции на заданном промежутке: а) y = 4x − 1, [−1; 2]; б) y = −2x + 5, [0; 4]; в) y = 3x − 2, [−1; 1]; г) y = −5x + 7, [0; 2].

У возрастающей линейной функции минимум достигается на левом конце промежутка, максимум — на правом; у убывающей — наоборот.

1. а) Функция возрастает: y(−1) = −5, y(2) = 7. Наименьшее значение — −5, наибольшее — 7.
2. б) Функция убывает: y(0) = 5, y(4) = −3. Наименьшее значение — −3, наибольшее — 5.
3. в) Функция возрастает: y(−1) = −5, y(1) = 1. Наименьшее значение — −5, наибольшее — 1.
4. г) Функция убывает: y(0) = 7, y(2) = −3. Наименьшее значение — −3, наибольшее — 7.