8. ABCD — параллелограмм, E лежит на BC, AE и ED проведены; ∠EAD = ∠ADE, а ∠ADE = ∠CDE. Если CD = 5, найти P_ABCD.

Из ∠EAD = ∠ADE следует, что треугольник AED равнобедренный и AE = ED. Из ∠ADE = ∠CDE следует, что DE — биссектриса угла CDA.

Поскольку BC ∥ AD, ∠CED = ∠ADE. А по условию ∠ADE = ∠CDE, поэтому ∠CED = ∠CDE и в треугольнике CDE получаем CE = CD = 5.

Однако этих данных недостаточно, чтобы определить длину AD (или BC): условие не задаёт длину BE либо дополнительное соотношение, связывающее её с известной величиной. Периметр параллелограмма поэтому однозначно найти нельзя.

Ответ: недостаточно данных для нахождения периметра.