8. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 10°, угол CAD равен 62°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Объяснение:

Угол ABD и угол ACD опираются на одну дугу AD. Следовательно, угол ACD = угол ABD = 10°.

Угол CAD = 62°.

В треугольнике ACD, сумма углов равна 180°.

Угол ACD + Угол CAD + Угол ADC = 180°

10° + 62° + Угол ADC = 180°

Угол ADC = 180° - 72° = 108°

ABCD — вписанный четырёхугольник. Сумма противоположных углов равна 180°.

Угол ABC + Угол ADC = 180°

Угол ABC + 108° = 180°

Угол ABC = 180° - 108° = 72°

Ответ: 72