8. Дано: прямые a и b пересекаются в точке M. Доказать: △ABC = △A₁B₁C₁.

По рисунку точки A, A₁ лежат на одной прямой через M, точки B, B₁ — на другой, а точки C, C₁ — на третьей. Плоскости α и β параллельны. По свойству параллельных плоскостей отрезки, соединяющие точки пересечения соответствующих секущих на первой и второй плоскостях, равны: AB = A₁B₁, BC = B₁C₁ и AC = A₁C₁. Значит, треугольники равны по трём сторонам.

Ответ: △ABC = △A₁B₁C₁.