8. Для функции $f(x)=(x+4)^2$ найдите первообразную, если известно, что $F(-4)=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Для функции $f(x)=(x+4)^2$ найдите первообразную, если известно, что $F(-4)=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Интегрируем функцию:

\[F(x)=\frac{(x+4)^3}{3}+C.\]

Подставляем условие $F(-4)=3$: $0+C=3$, значит, $C=3$.

Ответ: $F(x)=\frac{(x+4)^3}{3}+3$.

8. Для функции \(f(x)=(x+4)^2\) найдите первообразную, если известно, что \(F(-4)=3\).