Вариант 2. Найдите одну из первообразных: 5) $f(x)=2e^{4x-6}-2x^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. Найдите одну из первообразных: 5) $f(x)=2e^{4x-6}-2x^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Интегрируем слагаемые отдельно, учитывая множитель 4 при переменной в показателе экспоненты:

\[F(x)=\frac{1}{2}e^{4x-6}-\frac{1}{2}x^4.\]

Проверка: $F'(x)=2e^{4x-6}-2x^3$.

Ответ: $F(x)=\frac{1}{2}e^{4x-6}-\frac{1}{2}x^4$.

Вариант 2. Найдите одну из первообразных: 5) \(f(x)=2e^{4x-6}-2x^3\).