Вариант 2. Найдите одну из первообразных: 7) \(f(x)=\frac{4}{5x-2}+7\).

Для дроби используем формулу \(\int \frac{1}{ax+b}\,dx=\frac{1}{a}\ln|ax+b|\), а постоянное слагаемое интегрируем отдельно:

\[F(x)=\frac{4}{5}\ln|5x-2|+7x.\]

Проверка: \(F'(x)=\frac{4}{5x-2}+7\).

Ответ: \(F(x)=\frac{4}{5}\ln|5x-2|+7x\).