Вариант 2. Найдите одну из первообразных: 3) \(f(x)=\frac{3}{\sqrt{2x-6}}-\frac{2}{x^3}\).

Первообразная первого слагаемого — \(3\sqrt{2x-6}\), поскольку производная \(\sqrt{2x-6}\) равна \(1/\sqrt{2x-6}\). Для второго слагаемого используем степенное правило:

\[F(x)=3\sqrt{2x-6}+\frac{1}{x^2}.\]

Проверка: \(F'(x)=\frac{3}{\sqrt{2x-6}}-\frac{2}{x^3}\).

Ответ: \(F(x)=3\sqrt{2x-6}+\frac{1}{x^2}\).