8) $\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{7}{x-3}=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{7}{x-3}=1$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne3$. Умножим уравнение на $(x-3)^2$:

$1-7(x-3)=(x-3)^2$.

Раскроем скобки:

$x^2- x-2=0$.

$(x-2)(x+1)=0$.

Проверка ОДЗ выполняется для обоих корней.

Ответ: $x=-1;\,2$.

8) \(\frac{1}{(x-3)^2}-\frac{7}{x-3}=1\)