8) \(\frac{5}{6} : \frac{2}{3} + \frac{1}{2}\)

Привет! Давай решим этот пример, используя свойства арифметики.

1. Решение:

   Сначала выполним деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

   \[ \frac{5}{6} : \frac{2}{3} = \frac{5}{6} \times \frac{3}{2} = \frac{5 \times 3}{6 \times 2} = \frac{15}{12} \]

   Сократим полученную дробь:

   \[ \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \]

   Теперь прибавим \(\frac{1}{2}\). Найдем общий знаменатель, который равен 4.

   \[ \frac{5}{4} + \frac{1}{2} = \frac{5}{4} + \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{5}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5 + 2}{4} = \frac{7}{4} \]

Ответ: \(\frac{7}{4}\)