9) \(\frac{4}{7} : \frac{14}{25} \times \frac{2}{5}\)

Привет! Давай решим этот пример, используя свойства арифметики.

1. Решение:

   Сначала выполним деление. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

   \[ \frac{4}{7} : \frac{14}{25} = \frac{4}{7} \times \frac{25}{14} = \frac{4 \times 25}{7 \times 14} = \frac{100}{98} \]

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

   \[ \frac{100}{98} = \frac{50}{49} \]

   Теперь умножим на \(\frac{2}{5}\):

   \[ \frac{50}{49} \times \frac{2}{5} = \frac{50 \times 2}{49 \times 5} = \frac{100}{245} \]

   Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

   \[ \frac{100}{245} = \frac{20}{49} \]

Ответ: \(\frac{20}{49}\)