8) $\frac{8}{y-6}+\frac{6}{y+6}+\frac{3y-7}{36-y^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{8}{y-6}+\frac{6}{y+6}+\frac{3y-7}{36-y^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Заметим, что $36-y^2=-(y-6)(y+6)$. Приведём дроби к знаменателю $(y-6)(y+6)$:

\[\frac{8}{y-6}+\frac{6}{y+6}+\frac{3y-7}{36-y^2}=\frac{8(y+6)+6(y-6)-(3y-7)}{(y-6)(y+6)}=\frac{11y+19}{y^2-36}.\]

Ограничения: $y\ne6$, $y\ne-6$.

Ответ: $\frac{11y+19}{y^2-36}$.

8) \(\frac{8}{y-6}+\frac{6}{y+6}+\frac{3y-7}{36-y^2}\)